ÉTUDE DU RECYCLAGE DU RETENTAT DANS LA STATION DE DESSALEMENT MEMBRANAIRE EATIT DE SOUK AHRAS - Nihad Djouad (My University, 2026)
In this work, we investigate a class of iterative fractional differential equations, which have signi-ficant applications in applied mathematics and various scientific fields such as physics, medicine, engineering, electrochemistry, and control theory. We establish results concerning the existence, uniqueness, continuous dependence, and Ulam-Hyers stability of mild solutions associated with two boundary value problems. The main tools used in our analysis are Schauder's fixed point theorem for proving existence and Banach's fixed point theorem for uniqueness and stability. -------------------------------------------------------------- في هذا العمل، نقوم بدراسة صنف من المعادلات التفاضلية الكسرية التكرارية، والتي تتدخل في عدة مجالات من الرياضيات التطبيقية، وكذلك في مختلف العلوم مثل الفيزياء، والطب، والهندسة،والكهرو كيمياء، ونظرية التحكم. ونقوم بإثبات نتائج تتعلق بوجود الحلول الضعيفة ووحدانيتها واعتمادها المستمر، بالإضافة الى استقرارها بمفهوم اولام لمسألتين من مسائل القيم الحديثة. وتعتمد البراهين أساسا على استعمال مبرهنة النقطة الثابتة لشاويدر لإثبات الوجود، ومبرهنة النقطة الثابتة لباناخ لإثبات الوحدانية والاستقرار. ---------------------------------------------------------------- Dans ce travail, nous étudions une classe d'équations différentielles fractionnaires itératives, qui in-terviennent dans plusieurs domaines des mathématiques appliquées ainsi que dans diverses sciences telles que la physique, la médecine, l'ingénierie, l'électrochimie et la théorie du contrôle. Nous éta-blissons des résultats relatifs à l'existence, à l'unicité, à la dépendance continue ainsi qu'à la stabilité au sens d'Ulam des solutions faibles associées à deux problèmes aux limites. Les démons-trations reposent principalement sur l'utilisation du théorème du point fixe de Schauder pour l'existence, ainsi que du théorème du point fixe de Banach pour l'unicité et la stabilité.
Keywords: : Iterative fractional differential equations; fixed-point theorem; uniqueness; existence; Ulam stability; continuous dependence.; المعادلات التفاضلية الكسرية التكرارية، مبرهنة النقطة الثابتة، الوجود، الوحدانية، الاعتماد المستمر، استقرار اولام.; Équations différentielles fractionnaires itératives; théorème du point fixe; unicité; stabilité d'Ulam; dépendance continue.