Une nouvelle méthode de gradient conjugué hybride avec application dans la fonction de mode - Ala Eddine Berrahal (My University, 2023)
Conjugate gradient method is a popular class of iterative methods for solving linear systems of equations and nonlinear optimization problems. We present in this memory a new hybrid method of conjugate gradient. Under the strong Wolfe line search, the sufficient descent property and global convergence of our method are proved. Preliminary numerical results show that this method is effective and robust. Furthermore, the proposed algorithm was applied to solve the problem of mode function. ------------------------------------------------------------------------------ طريقة التدرج المترافق هي فئة شائعة من الطرق التكرارية لحل الأنظمة الخطية للمعادلات ومسائل الأمثلة بدون قيد. في هذه المذكرة تم اقتراح طريقة تدرج مترافق هجينة. التقارب المطلق وخاصية الانحدار الكافي لهذه الطريقة المقترحة تم إثباتهم باستعمال الشروط القوية لولف. النتائج العددية أثبتت بأن الطريقة المهجنة الجديدة كفؤة وفعالة. علاوة على ذلك، تم تطبيق الخوارزمية المقترحة لحل مسالة دالة المنوال ----------------------------------------------------------------------------- Les méthodes de gradient conjugué sont une classe populaire des méthodes itératives pour résoudre les systèmes linéaires d'équations et les problèmes d'optimisation non linéaire. Nous présentons dans ce mémoire une nouvelle méthode hybride de gradient conjugué. Sous la recherche linéaire de Wolfe forte, la propriété de descente suffisante et la convergence globale de notre méthode sont prouvées. Les résultats numériques préliminaires montrent que cette méthode est efficace et robuste pour minimiser certains problèmes d'optimisation sans contrainte. En outre, l'algorithme proposé a été appliqué pour résoudre le problème en fonction de mode