Problème de Darboux pour des équations différentielles hyperboliques fractionnaires - Zeineb Kebir (My University, 2023)
In this memo, we study the existence and the uniqueness of the solution of the problem of Darboux for the fractional hyperbolic integro-differential equations by using the integration of Riemann-Liouville and the derivation of Caputo, by converting this equation into an integral equation. And the results are obtained using the Krasnoselskii-Burton, Banach and Leray Schauder fixed point theorems ------------------------------------------------------------------------------------------- في هذه المذكرة ، ندرس وجود ووحدانية حلول مشكلة داربو للمعادلات التفاضلية التكاملية الكسرية باستخدام تكاملريمان-ليوفيل واشتقاق كابوتو، عن طريق تحويل هذه المعادلة إلى معادلة تكاملية. ويتم الحصول على النتائج باستخدام نظريات النقطة الثابتة لـكراسنوسيلسكي-بيرتون ،باناخ وليراي شودر. ------------------------------------------------------------------------------------------ Dans ce mémoire, nous étudions l'existence et l'unicité de la solution de probléme de Darboux pour des équations intégro-différentielles hyperboliques fractionnaires en utilisant l'integration de Riemann-Liouville et la dérivation de Caputo, en convertissant cette équation en équation intégrale. Et les résultats sont obtenus en utilisant les théorèmes du point fixe de Krasnoselskii-Burton, Banach et Leray Schauder.