Dorsaf ATTIA2024-07-112024-07-112024https://dspace.univ-soukahras.dz/handle/123456789/3933This work is devoted to study the existence and uniqueness of a weak solution for a nonli- near hyperbolic boundary value problem. The existence of the solution is obtained using the compactness method, which involves constructing approximate solutions in finite dimensional spaces via the Faedo-Galerkin method, and then taking the limit on the dimension using com- pactness results (compact embeddings of Sobolev spaces) after making prior estimates on these approximate solutions. The uniqueness of the solution is achieved using a well-known result due to Gronwall. ---------------------------------------------------------------------------------------- خصصنا هذا العمل لدراسة وجود ووحدانية الحلول الضعيفة للمسالة غير خطية زائديه حيث استخدمنا لذلك طريقة التراص والتي تعتمد أساسا على انشاء حلول تقريبية في فضاءات ذات ابعاد منتهية اعتمادا على طريقة فيدو-غالا ركينومن ثم المرور الى النهاية على هذه الابعاد باستخدام نتائج التراص في فضاءات صوبوليف --------------------------------------------------------------------------------------- Ce travail est consacré à l'étude de l'existence et de l'unicité d'une solution faible d'un problème aux limites non linéaire de type hyperbolique. L'existence de la solution s'obtient par la méthode de compacité qui consiste à construire des solutions approchées dans des espaces de dimensions finies via la méthode de Faedo-Galerkin, puis passer à la limite sur la dimension en utilisant des résultats de compacité ( injections compactes de Sobolev ) après avoir effectué des majorations ( dites estimations à priori ) sur ces solutions approchées. L'unicité de la solution est obtenue en utilisant un fameux résultat de Gronwall.frThesis