commande robuste des systèmes nonlinéaires avec et sans contraintes - Righi ines (My University, 2023)
ملخص في هذه الأطروحة، نتطرق أولاً إلى كيفية تقدير حالة وعيوب الأنظمة الغير خطية الغير مؤكدة المعبر عنها بالنماذج الغامضة من نوع تاكاجي سوجينو. حيث نأخذ حالتين في الاعتبار، متغيرات القرار قابلة للقياس ومتغيرات غير قابلة للقياس. بحيث نقوم بدراسة وتوظيف مراقب قوي قائم على المخلفات لاكتشاف الأعطال مثل أعطال أجهزة الاستشعار باستخدام تقني L _2 لتقليل تأثير التشويشات الخارجية. بعد ذلك، يتم التعبير عن شروط الاستقرار بالإعتماد على دالة ليابونوف على شكل قيود مصفوفة خطية. ثانياً، تمت دراسة نظام تحكم قوي في تحمل الأعطال والتشوٌشات التي يتم إدراجها في الأنظمة المتعدٌدة وأخذها بعين الاعتبار في نظام التحكٌم، تتم صياغة شروط تصميم جهاز التحكم / المراقب من حيث الاعتماد على دالة ليابونوف على شكل قيود مصفوفة خطية للحفاظ على الاستقرار لنظام الدائرة المغلقة حتى في ظل وجود عطب أو تشبع المشغل وكذلك التشوٌشات الخارجية. في النهاية، نقدم طريقتين جديدتين للتحكم في الأنظمة الغير خطية المتقطعة ذات إعدادات متغيرة التي تخضع لقيود في تشبع المشغل. --------------------------- Résumé Cette thèse porte sur la présentation des lois de commande, une commande non-PDC par retour d’état, par retour de sortie statique et dynamique des systèmes non-linéaires discret à paramètres variables, soumis à des contraintes de saturation. L’approche multi-modèle permet de gérer les paramètres variables et de contrôler la saturation de l’actionneur, la méthode de contrôle proposée est basée sur le critère L_2. Pour assurer la stabilité du système en boucle fermée par rapport aux contraintes de saturation données sur l'entrée, différents problèmes d'optimisation sont également formulés en termes des LMIs qui peuvent être résolues efficacement avec les solveurs disponibles. L'estimation de l'état et des défauts des systèmes non-linéaires incertains décrits par des modèles de Quasi-LPV/T-S, à base de la synthèse d’un observateur robuste sous contrainte de saturation a été étudié. En employant le critère L_2 et la méthode de placement de pôle, certaines exigences de performances et une bonne robustesse sont atteintes. Le cas de variables de prémisses non mesurables est également pris en compte. L’approche descripteur est utilisée en considérant les défauts comme une variable d'état auxiliaire. Les conditions de stabilisation au sens de Lyapunov sont exprimées sous la forme d’Inégalités Matricielles Linéaires (LMIs). Enfin, une commande active tolérante aux défauts pour le suivi des trajectoires pour les systèmes NLPV sous contraintes de défauts capteur/actionneur, et de saturation d’actionneur est étudiée. Basons sur la fonction de Lyapunov non quadratique, les conditions de synthèse du contrôleur/observateur sont formulées en termes de LMIs. Les résultats obtenus sont illustrés sur un modèle de robot industrielle à 2 degré de liberté, garantissant une estimation des défauts et une reconfiguration de la loi de commande pour maintenir les performances de stabilité. ----------------------------------- Abstract In this thesis, we presents in this thesis a new systematic controller design approach for disturbed nonlinear parameter varying systems subject to input and state constraints in discrete-time case. Nonlinear parameter varying formalism and parameter dependent Lyapunov framework are used to handle the varying parameters and control input saturation. Moreover, the proposed control method is based on L_2criterion which results in two different control design procedures. Both static output feedback control law and dynamic output feedback controller are proposed. To ensure the closed-loop system stability with respect to the given saturation constraints on the control input and estimation a largest domain of attraction, different optimization problem are formulated in terms of linear matrix inequality (LMI) conditions, which can be solved efficiently with available solvers. Secondly, a state and fault estimation for nonlinear uncertain systems described by Quasi-LPV/T-S model with unmeasurable premise variables case is designed. Indeed robust observer based state feedback controllers, under input saturation are studied. By using the L_2 criterion and the pole placement method, certain performance requirements and good robustness are achieved. To achieve this end, a descriptor design approach is used by considering the fault as an auxiliary state variable. Then, stabilization conditions in the sense of Lyapunov method are derived and expressed as a linear matrix inequality formulation. Furthermore, an Active Fault Tolerant tracking Control (AFTTC) for nonlinear system represented by NLPV under input saturation; actuator and sensor fault is studied. Based on the non quadratic Lyapunov function, design conditions of the controller/observer are formulated in terms of LMI. The obtained results are illustrated on industrial robot arm 2 degree of freedom model guarantying fault estimation and reconfiguration of the control law to maintain stability performance even in the presence of sensor/actuator faults, to maintain the stability performance.