Impact des milieux non homogènes sur le comportement des impulsions femtosecondes

Abstract

The objective of this thesis is to study the effects of parameters related to nonlinearity and dispersion in an inhomogeneous medium on the behavior of a femtosecond pulse. In the first phase, we explored the dynamics of solitary waves to solve the nonlinear Schrödinger equation. The analytical solution of the dipole soliton type was obtained by using the ansatz method, and the parameters related to the existence of this type of soliton solution in such a medium are identified. In another phase of the study, to observe the combined influence of the effects governing the perturbed nonlinear Schrödinger equation, we used numerical simulation tools in MATLAB. The results show that spatiotemporal dispersion primarily influences the propagation dynamics of the dipole soliton, while gain and/or loss control the amplitude of the pulses in question. This study demonstrated the possibility of effectively controlling these solitonic pulses. Finally, we can note the importance of these results for ultrafast photonic systems and fiber-optic telecommunications ------------------------------------------------------------------------ إن الهدف من هذه اﻷطروحة هو دراسة تأثيرات المعلمات .)femtosecond pulse( الفيمتو ثانية والتشتت في وسط غير متجانس على سلوك نبضة لحل )solitary waves( في المرحلة اﻷولى، قمنا باستكشاف ديناميكيات الموجات المنفرد ةالسوليتون " وقد تم الحصول على الحل التحليلي من نوع . معادلة شردنجر غير الخطية ، كما )ansatz method( " اﻷنزاتس " باستخدام طريقة )dipole soliton( " ثنائي القطب . تم تحديد المعلمات المتعلقة بوجود هذا النوع من حلول السوليتون في مثل هذا الوسط وفي مرحلة أخرى من الدراسة، ولمﻼحظة التأثير المشترك للعوامل التي تحكم معادلة .MATLAB شردنجر غير الخطية المضطربة، استخدمنا أدوات المحاكاة العددية في برنامج يؤثر بشكل أساسي على ديناميكيات ( المكاني- الزماني ) ر النتائج أن التشتت الزمكاني وتُظ هفي سعة )loss( أو الفقد /و )gain( انتشار السوليتون ثنائي القطب، في حين يتحكم الكسب وقد أثبتت هذه الدراسة إمكانية التحكم الفعال في هذه النبضات . النبضات المعنية . السوليتونية يمكننا اﻹشارة إلى أهمية هذه النتائج بالنسبة ﻷنظمة الفوتونيات فائقة السرعة أخيرً ا ، (ultrafast photonic systems) واﻻتصاﻻت عبر اﻷلياف الضوئية (fiber-optic telecommunications). . ---------------------------------------------------------------------------- Le présent mémoire a pour objectif l’étudie des effets des paramètres liée à la non linéarité ainsi qu’à la dispersion dans un milieu inhomogène sur le comportement d’une impulsion femtoseconde. Dans une première phase nous avons exploré la dynamique de l’onde solitaire pour résoudre l’équation de Schrödinger non linéaire. Une solution analytique de type soliton dipôle est obtenue par la méthode de l’ansatz, ou nous avons montré les paramètres liés à l’existence de ce type des solutions solitonique dans un tel-milieu. Dans une autre phase et pour observer l’influence de la combine des effets régissant l’équation de Schrödinger non-linéaire perturber, nous avons employé l’outil de la simulation numérique via Matlab. Les résultats montrent que la dispersion spatio-temporelle influence principalement la dynamique de la propagation du soliton dipôle, tandis que le gain et/ou la perte contrôlent l’amplitude des impulsions en question. Cette étude a montré la possibilité de contrôler efficacement ces impulsions solitoniques. En fin, on peut souligner l'importance de ces résultats pour les systèmes photoniques ultrarapides et la télécommunication par fibre optique