Study of the nonlinear dynamics of femtosecond optical solitons

Abstract

ملخص موضوع هذه الاطروحةهو دراسة ديناميكية الانتشار اللاخطي لنبضات الفيمتوثانية السوليتونية في وسط متجانس و غير متجانس. اولا، كرسنا انفسنا لدراسة خصائص الانتشار لعائلة جديدة من النبضات الانفرادية تسمى ب " السوليتونات المشوهة" في وسط غير كير متجانس. تم نمذجة ديناميكية الانتشار الخاصة بها في هذا النوع من الوسائط بواسطة معادلة شروذينغر اللاخطية ذات الترتيب الاعلى مع معاملات ثابتة، و التي تتضمن حدود ذات ترتيب عالي من اللاخطية و التشتت. كشفت النتائج عن نوعين من الحلول السوليتونية و التي تم الحصول عليها في وجود عامل التشوه" q " . سمح هذا المعامل للسوليتونات بالانحراف عن شكلها الاصلي على الرغم من الاستقرار القوي الذي يظهر اثناء انتشارها. كان هذا الجزء من العمل موضوع منشور دولي في مجلة معترف بها: (ELSEVIER)Optik. تم تخصيص الجزء الثاني من هذا العمل لدراسة ديناميكية الانتشار اللاخطي لسوليتونات الفيمتوثانية في المواد الفوقية البصرية غير المتجانسة. في هذه الوسائط، يمكن ان يحكم تطور النبضات معادلة شرودينجر اللاخطية ذات الترتيب الأعلى مع معاملات متغيرة، و التي تتضمن الحدود اللاخطية التربيعية- التكعيبية. باعتماد طريقة المعادلة التجريبية تمكنا من الحصول على ثلاثة أنواع من الحلول السوليتونية: السوليتون اللامع، سوليتون على شكل W ، سوليتون من نوع كينك. باستخدام المحاكاة العددية، تم على نطاق واسع دراسة تاثير عدم تجانس وسط الانتشار على السلوك الديناميكي للنبضات. ------------- Résumé L’étude de dynamique de la propagation non linéaire des impulsions solitoniques femtosecondesdans un milieu homogène et non homogène, fait l’ objet de cette thèse. Dans un premièretemps, nous nous sommes consacrés à l’étude des propriétés propagativesd’une nou- velle familledes impulsions solitaires dites "solitons déformés" dans un milieu homogène non-Kerr. Leurdynamique de propagation dans ce type des milieux, est modilisée par l’équation de Schrödingernon linéaire d’ordre supérieur à coefficients constants, incorporant des termes d’ordre élevés dela non linéarité et de la dispersion. Les résultats ont révélé deux types de solutions solitoniquesobtenus en présence du facteur de déformation "q". Le facteur a permis aux solitons de s’écarterde leur profil standard, malgré la forte stabilité montrée au cours de leur propagation. Cettepartie du travail a fait l’objet d’une publication internationale dans une revue reconnue: Optik(ELSEVIER). La deuxième partie du travail est consacrée à l’étude de la dynamique de propagation nonlinéaire des solitons femtosecondes dans les milieux métamatériaux optiques non homogènes.Dans ces milieux l’évolution des impulsions peut être gouvernée par l’équation de Schrödingernon linéaire d’ordre supérieur à coefficients variables incluant des termes de la non linéaritéquadratique-cubique. La méthode d’équation d’essai adoptée, nous a permis d’obtenir troistypes de solutions solitoniques: soliton brillant, soliton de forme W et soliton de type Kink. Al’aide de la simulation numérique, l’impact de l’inhomogénéité des milieux de propagtion sur lecomportement dynamique des impulsions a été largement étudié. ------------- Abstract

The study of the dynamics of the nonlinear propagation of femtosecond solitonicpulses ina homogeneous and non-homogeneous medium is the subject of this thesis. First, we devotedourselves to the study of the propagative properties of a new family of solitary pulses called"deformed solitons" in a homogeneous non-Kerr medium. Their propagation dynamics in thistype of medium are modeled by the nonlinear higher-order Schrödinger equation with constantcoefficients, incorporating high-order terms of nonlinearity and dispersion. The results revealedtwo types of solitonic solutions obtained in the presence of the deformation factor "q". Thefactor allowed the solitons to deviate from their standard profiles, despite the strong stabilityshown during their propagation. This part of the work has been the subject of an internationalpublication in a recognized journal: Optik(ELSEVIER). The second part of this thesis is devoted to the study of the nonlinear propagation dynamicsof femtosecond solitons in inhomogeneous optical metamaterial media. In these media, theevolution of the pulses can be governed by the nonlinear higher-order Schrödinger equation withvariable coefficients, including terms of quadratic-cubic nonlinearity. The adopted trial equationmethod allowed us to obtain three types of solitonic solutions: bright soliton,W-shaped soliton,and Kink-type soliton. Using numerical simulation, the impact of the inhomogeneity of thepropagation medium on the dynamic behavior of the pulses has been widely studied.