Etude probalistique d'une fondation superficielle repose sur un sol en bicouche

Abstract

This study evaluates the probabilistic analysis at the ultimate limit state (ULS) of a strip footing resting on a purely cohesive two-layered soil, using adaptive random finite element limit analysis with anisotropic random field modeling and the Monte Carlo simulation technique. The probability of failure (Pf) is estimated by considering the spatial variability of the upper layer, lower layer, or both layers simultaneously. The bearing capacity is quantitatively examined using stochastic analysis to account for the combined effect of geometric parameters (normalized height of the upper layer), soil properties (ratio of undrained shear strengths of the two layers), and the spatially variable strengths of the stratified soil modeled as a non-Gaussian (log-normal) anisotropic random field using a squared exponential autocorrelation function, through the Karhunen-Loève (KL) expansion method. Moreover, a sensitivity analysis is presented, and the optimal layout of strip footings ontwo-layered soil is estimated. ------------------------------------------------------------------------------- تهدف هذه الدراسة إلى تقييم التحليل الاحتمالي عند حالة الحد النهائي القصوى لأساس شريطي مستند على تربة مكوّنة من طبقتين متماسكتين فقط، وذلك باستخدام تحليل حدود العناصر المحدودة العشوائي التكيفي مع نمذجة مجال عشوائي غير متجانس، وتقنية المحاكاة الإحصائية المعروفة بطريقة مونتي كارلو.يتم تقدير احتمال الفشل من خلال دراسة تأثير التباين المكاني إما للطبقة العلوية، أو للطبقة السفلية، أو للطبقتين معًا. ويتم فحص قدرة التحمل بشكل كمي باستخدام تحليل احتمالي يأخذ بعين الاعتبار التأثير المشترك لكل من المعلمات الهندسية (مثل الارتفاع النسبي للطبقة العلوية)، وخصائص التربة (مثل نسبة مقاومات القص غير المصروف بين الطبقتين)، بالإضافة إلى تأثير التباين المكاني في مقاومة التربة، حيث يتم تمثيلها باستخدام مجال عشوائي غير متجانس يتبع توزيعًا لوغاريتميًا طبيعيًا، ويعتمد على دالة ارتباط ذاتي أُسِّية تربيعية، وذلك بالاستعانة بطريقة التوسع الرياضي المعروفة باسم كارونن-لوف.إضافة إلى ذلك، تم إجراء تحليل حساسية للمتغيرات، كما تم تحديد الترتيب الأمثل لوضع الأساسات الشريطية فوق التربة ذات الطبقتين. ------------------------------------------------------------------------------- Cette étude évalue l'analyse probabiliste à l'état limite ultime (ELU) d'une semelle filante reposant sur un sol composé de deux couches purement cohésif, à l'aide d'une analyse limite par éléments finis aléatoire adaptative, avec modélisation par champ aléatoire anisotrope et la technique de simulation de Monte Carlo. La valeur de la probabilité de défaillance (Pf) est estimée par la variabilité spatiale de la couche supérieure ou inférieure ou bien les deux couches simultanément. La capacité portante est examinée quantitativement à l’aide d’une analyse stochastique pour tenir compte de l'effet combiné des paramètres géométriques (hauteurs normalisées de la couche supérieure), des propriétés du sol (rapport des résistances au cisaillement non drainé des deux couches) et des résistances spatialement variables du sol stratifié qui sont modélisé comme un champ aléatoire anisotrope non gaussien (log-normal) à l'aide d'une fonction d'auto-corrélation exponentielle carrée, via la méthode d’expansion de Karhunen-Loève (KL). De plus, une analyse de sensibilité est présentée, et la disposition optimale des semelles à deux couches est estimée.