Dynamics of Kink and W-shape solitons in an inhomogeneous media

Abstract

This work is dedicated to the study of the dynamics of kink-type and W-shaped optical solitons in an inhomogeneous medium. We begin by characterizing the nonlinear propagation dynamics of optical solitons. These solitons are based on a perfect balance between chromatic dispersion, a natural effect, and the nonlinearity of the Kerr effect, the main physical effects involved in the propagation of optical pulses in optical fibers. We used semi-analytical methods to solve the propagation equation, known as the higher-order nonlinear Schrödinger equation with variable coefficients, which governs the nonlinear propagation phenomenon of ultrashort waves in a non-homogeneous medium. Next, we focused on the study of the generation of kink-type and W-shaped solitons, their fundamental types, and their propagation dynamics. Finally, we presented the impact of inhomogeneity on the dynamics of these types of solitons during their propagation. -------------------------------------------------------------------------------- يعنى هذا العمل بدراسة ديناميكية السوليتونات الضوئية من نوع الكينك والتي تأخذ شكلاً W في وسط غير متجانس. نبدأ بتوصيف الديناميكية غير الخطية لانتشار السوليتونات الضوئية. تعتمد هذه السوليتونات على توازن مثالي بين التشتت اللوني، وهو تأثير طبيعي، ولاخطية تأثير كير، الآثار الفيزيائية الرئيسية المشاركة في انتشار النبضات الضوئية في الألياف البصرية. استخدمنا أساليب شبه تحليلية لحل معادلة الانتشار، المعروفة بمعادلة شرودنغر غير الخطية من الدرجة العالية ذات المعاملات المتغيرة، التي تحكم ظاهرة الانتشار غير الخطي للموجات فائقة القصر في وسط غير متجانس. ثم تركزنا على دراسة تكوين السوليتونات من النوع الكينك والتي تأخذ شكلاً W، وأنواعها الأساسية، وديناميكيتها أثناء الانتشار. وأخيرًا، قدمنا تأثير الغير تجانس على ديناميكية هذه الأنواع من السوليتونات أثناء انتشارها ------------------------------------------------------------------------------- Ce travail est consacré à l'étude de la dynamique des solitons optiques de type kink et de forme W dans un milieu inhomogène. Nous commençons par caractériser la dynamique de propagation non linéaire des solitons optiques. Ces solitons reposent sur un équilibre parfait entre la dispersion chromatique, un effet naturel, et la non-linéarité de l'effet Kerr, les principaux effets physiques intervenant dans la propagation des impulsions optiques dans les fibres optiques. Pour résoudre l'équation de propagation, appelée équation de Schrödinger non linéaire d'ordre élevé avec des coefficients variables, qui gouverne le phénomène de propagation non linéaire des ondes ultracourtes dans un milieu non homogène, nous avons utilisé des méthodes semi-analytiques. Ensuite, nous nous sommes penchés sur la génération des solitons de type kink et de forme W, en étudiant leurs types fondamentaux et leur dynamique de propagation. Enfin, nous avons examiné l'impact de l'inhomogénéité sur la dynamique de ces types de solitons lors de leur propagation.