Recherche linéaire et méthodes à région de confiance

Abstract

To solveun constrained optimization problems of the type: (p) :

min f(x) x 2 Rn We generally use the principles of exactor inexact lines earchas well astrust region methods. Exact line searchaimsto ndtheoptimalstepalongadescentdirection,whileinexactline search allows acceptable approximations to reduce computation al complexity, ensuring e¤ective convergence to the minimum or maximum of the function .Additionally, emphasis is placed onconvergence results using trust region methods particul arly in the case of quadratic model functions. ---------------------------------------------------------------------------------------

لحل مسائل الامتثال دون قيود من نوع :

نستخدم عادة مبادئ البحث الخطي الدقيق أو غير الدقيق بالإضافة إلى الطرق ذات المنطقة المحددة. يهدف البحث الخطي الدقيق إلى إيجاد الخطوة المثلى على طول اتجاه الانحدار، بينما يسمح البحث الخطي غير الدقيق بتقديم تقريبات مقبولة لتقليل التعقيد الحسابي، مما يضمن تحقيق تقدم فعال نحو الحد الأدنى أو الأقصى للدالة. بالإضافة إلى ذلك، يتم التركيز على نتائج التقارب باستخدام طرق المناطق المحددة، خاصة في حالة الدوال النموذجية التربيعية

---------------------------------------------------------------------------------------- Pour résoudre les problèmes d optimisations ans contraintes du type: (p) :

min f(x) x 2 Rn On utilise généralement les principes de la recherche linéaire exacte ou inexacte ainsi que les méthodes à région de con ance. La recherche linéaire exacte vise à trouver le pas optimalle long d une direction de descente, tandisque la recherche linéaire inexacte permet de sapproximations acceptables pour réduire la complexité computationnelle garantissant ainsi une convergence e¢cace vers le minimum ou le maximum de la fonction .De plus,l accent est missur les résultats de convergence utilisant les méthodes à région de con an ce,en particulier dans le cas des fonctions modèle quadratique.