Généralisation du résultat sur l’existence des solutions faibles positives des systèmes de réaction diffusion avec une matrice de diffusion 4×4

Abstract

In this memory, we study the global existence in time of positive weak solutions for 4 - 4 parabolic reaction diffusion systems with a matrix of diffusion on abounded domain. For which two main properties hold: Positivity solutions and the total mass of the components are Conserved overtime.More overweassume that the nonlinearity of the function of reaction has a critical growth with respect to the gradient. The technique use disbased on semigroupme thods and certain estimations. Our objective in this memory, is to show, with appropriat eassumptions, that the proposed model has a global solution with multiple choices of the terme of reaction non linear. ------------------------------------------------------------------------------------- في هذه المذكرة، ندرس الوجود الكلي بالنسبة للزمن المناسب للحلول الضعيفة الموجبة

لأنظمة التفاعل الانتشارللقطع المكافئ مع مصفوفة الانتشار 4×4 في مجال محدود،

حيث توجد خاصيتان رئيسيتان: الحلول الموجبة والكتلة الإجمالية يتم حفظ المكونات

بمرور الوقت. علاوة على ذلك، نفترض أن اللاخطية لها نمو حرج فيما يتعلق بالتدرج.

تعتمد التقنية المستخدمة على طرق نصف زمر وتقديرات معينة.

هدفنا أن نظهر، مع افتراضات مناسبة، أن النموذج المقترح له حل كلي مع خيارات متعددة من اللاخطية. --------------------------------------------------------------------------- Dans ce mémoire, nous étudions l’existence globale en temps des solutions faibles positives pour des systèmes de réaction-diffusion paraboliques 4- 4 avec une matrice de diffusion en un domaine borné. Pour les quels deux propriétés principales sont vérifiées : la positivité des solutions et la masse totale des composants se conservent dans le temps .De plus nous supposons que la non linéarité de les fonctions de réaction au ne croissance critique par rapport au gradient. La technique utilisée est basée sur des méthodes de semi-groupes et sur certaines estimations. Notre objectif dans ce mémoire est démontré, avec des hypothèses appropriées, que le modèle proposé possède une solution globale avec de multiple choix de terme de réaction qui non- linéaire.