Calcul du volume et surface des sous variétés cylindriques par la méthode de rotation

Abstract

In thisWorkswediscussed how to calculate the area and volume of bodies revolutionwhichappear in the spiral form, using the rotation technique around a relative axis in an orthonormalcoordinate system. wecut.apiece of the curve of a continuous, defined and boundedfunction, thenwerotateitaround the axis of ,abscissae, generating for us a body of rotation in space, has a lateral surface and twolower and upper bases whichrepresent discs. The dissertation iscomposed of threechapters The first chapteris a reminder and fundamental concepts on rotation in the plane and in space and itselements. The second chapteris the heart of ourwork, whichconsists of designing an expression or a law for the area and volume of arotating body. The third chapterisapresentation of somewell-known spiral-shaped bodies and an explanation of how to calculate their volume and surface area using the method of revolution. ----------------------------------------------------------------------------------- في عملنا هذا تطرقنا الى كيفية حساب مساحة وحجم الاجسام الدورانية التي تظهر على شكل لولبي وذلك باستعمال تقنية الدوران حول محور منسوب في معلم متعامد ومتجانس وتتم على النحو التالي نأخذ جزء من المنحنى لدالةمستمرة ومعرفةومحدودة ثم نقوم بتدويرها حول محور الفواصل فتولد لنا جسما دورانيا في الفضاء له مساحة جانبية وقاعدتين سفلية وعلوية تمثلان قوسين. المذكرة تتكون من ثلاثة فصول: • الفصل الاول وهو تذكير ومفاهيم عامة حول الدوران في مستوي والفضاء وعناصره • الفصل الثاني وهو لب المذكرة وهو استنباط عبارة او قانون لمساحة وحجم الجسم الدوراني • الفصل الثالث وهو عرض بعض الاجسام اللولبية المعروفة والمشهورة وتبيين كيفية حساب حجمها ومساحتها باستعمال طريقه الدوران ----------------------------------------------------------------------------------- Dans ce travail, nous avons discuté de la manière de calculer l'aire et le volume des corps en révolution qui apparaissent sous la forme spiroïdal, en utilisant la technique de rotation autour d'un axe relatif dans un repère orthonormée. nouscoupons. Un morceau de la courbe d'une fonction continue, définie et bornée, puis nous la faisons tourner autour de l'axe des abscisses , générant pour nous un corps de rotation dans l'espace, possédé une surface latérale et deux bases inférieure et supérieure qui représentent des disques. Le mémoire est composée de trois chapitres Le premier chapitre est un rappel et concepts fondamentaux sur la rotation dans le plan et dans l'espace et ses éléments. Le deuxième chapitre est le cœur de notre travail, qui consiste à concevoir une expression ou une loi pour l'aire et le volume d'un corps en rotation. Le troisième chapitre est une présentation de quelques corps en forme spirale bien connus et une explication de la façon de calculer leur volume et leur surface à l'aide de la méthode de révolution.