Méthode de gradient conjugué à trois termes pour les fonctions non convexe

Abstract

In all areas of science we come across what we call optimization problems, which mathe- matics has tried to solve and deal with many methods. The conjugate gradient method is the most used to solve this kind of problem. In this memory, we aim to study the global convergence of the modify FR conjugate gradient method with inexact line search of Wolf ; ------------------------------------------------------------------------------- ان طريقة التدرج المترافق من ابرز الطرق المستعملة لحل مسائل الامثلة دون قيود خاصة المسائل ذات البعد الكبير . لعل ابرز هذه الطرق نجد طريقة فليتشر ريفز لما لها من نتائج مبهرة في هذه المذكرة اجريت تعديلات على المعامل βᴋ فجعلنا مقامه متكون من ثلاثة حدود و هذا بغرض تحسين اداء هذه الطريقة اكثر , حققت الخوارزمية الجديدة شرط الانجدار و التقارب الشامل و ذلك باستخدام البحث الخطي الغير دقيق لوولف . ------------------------------------------------------------------------------- Dans tous les domaines des sciences, nous rencontrons ce que nous appelons les probl`eme d’optimisation, que les math´ematiques ont essay´e de r´esoudre et de traiter de nombreuses m´ethodes.La m´ethode du gradient conjugu´e est consid´er´ee comme l’une des m´ethodes les plus utilis´ees pour r´esoudre ce type de probl`eme notamment les probl`emes de grande taille. dans ce m´emoire, Audu et al. (2020) ont d´evelopp´e une variante robuste de la m´ethode FR en introduisant un nouveau terme au d´enominateur de la m´ethode FR classique qui a` d´eja a une bonne propri`et`e de convergence analytiquement .cette ´etude d´eveloppe une nouvelle classe de m´ethodes CG a` trois termes pour les probl`emes d’optimisation sans contrainte. Nous ´etablissons la convergence de la m´ethode propos´ee sous des conditions appro- pri´ees de la recherche lineaire inexacte deWolf.