Comportement asymptotique desolutions pour les systèmes de réaction-diffusion non linéaires à matrice de diffusion de Toeplitz

Abstract

The objective of this memory is the study of a nonlinear reaction-diffusion system with toeplitz diffusion matrix. Note that reaction-diffusion systems are system of partial differential equations of parabolic type. In this work, we have show the asymptotic behavior of a positive solution of a nonlinear reaction- diffusion system using the invariant region method and a priori estimates which made it possible to show the asymptotic behavior of the solution. ----------------------------------------------------------------------------------- الهدف من هذه المذكرة هو دراسة نظام التفاعل-الانتاار يرر طي ااستطدام مصفوفة انتاار توالرتز. ان أنظمة التفاعل-الانتاار ه أنظمة معادلات تفاضلرة جزئرة من النوع المكافئ . ف هذا العمل نارهن السلوك التقارا لحل موجب لنظام معادلات التفاعل-الانتاار يرر الطيرة ااستطدام يررقة المنيقة الثااتة وتقدررات معرنة الت تمكننا من اظهار السلوك التقارا للحل . ---------------------------------------------------------------------------------- L'objectif de ce mémoire est l'étude d'un système de réaction-diffusion non linéaire à matrice de diffusion de toeplitz. Notons que les systèmes de réaction-diffusion sont des systèmes d'équations aux dérivées par- tielles de type parabolique. Dans ce travail, on a montré le comportement asymptotique d'une solution positive d'un système d'équations de réaction-diffusion non linéaires en utilisant la méthode de région invariante et des estimations a priori qui ont permis de montrer le comportement asymptotique de la solution.