Problème de Darboux pour des équations différentielles hyperboliques fractionnaires

Abstract

In this memo, we study the existence and the uniqueness of the solution of the problem of Darboux for the fractional hyperbolic integro-differential equations by using the integration of Riemann-Liouville and the derivation of Caputo, by converting this equation into an integral equation. And the results are obtained using the Krasnoselskii-Burton, Banach and Leray Schauder fixed point theorems ------------------------------------------------------------------------------------------- في هذه المذكرة ، ندرس وجود ووحدانية حلول مشكلة داربو للمعادلات التفاضلية التكاملية الكسرية باستخدام تكاملريمان-ليوفيل واشتقاق كابوتو، عن طريق تحويل هذه المعادلة إلى معادلة تكاملية. ويتم الحصول على النتائج باستخدام نظريات النقطة الثابتة لـكراسنوسيلسكي-بيرتون ،باناخ وليراي شودر. ------------------------------------------------------------------------------------------ Dans ce mémoire, nous étudions l'existence et l'unicité de la solution de probléme de Darboux pour des équations intégro-différentielles hyperboliques fractionnaires en utilisant l'integration de Riemann-Liouville et la dérivation de Caputo, en convertissant cette équation en équation intégrale. Et les résultats sont obtenus en utilisant les théorèmes du point fixe de Krasnoselskii-Burton, Banach et Leray Schauder.