Estimation paramétrique d’une distribution de probabilité à l’aide de quelque méthodes d’optimisation

Abstract

Data analysis is algebraic mathematical logic (sets, groups, inclusion, exclusion), it has a theoretical component as well as an applied component, the theoretical component is based on probability theory and forms with the latter, the analysis of random phenomena. Applied statistics is used in all areas of human activity: engineering, management, economics, biology, computer science, physics (fundamentals of quantum physics, for example). The Maximum Likelihood estimator is our objective in our study for this we used optimization methods the gradient method and the conjugate gradient method where the latter we used Fletcher-Reeves, Polak-Ribière-Polyak , Dai-Yuan , to have our estimators of the parameters of the Pareto probability distributions for some distribution (Béta, weibull , lindly....). --------------------------------------------------------------------------------- تحليل البيانات هو منطق رياضي جبري (مجموعات، جزء من مجموعة، تضمين، استبعاد)، له مكون نظري بالإضافة إلى مكون تطبيقي، المكون النظري يعتمد على نظرية الاحتمالات والأشكال مع الأخير، تحليل الظواهر العشوائية. يتم استخدام الإحصاء التطبيقي في جميع مجالات النشاط البشري: الهندسة، والإدارة، والاقتصاد، والأحياء، وعلوم الكمبيوتر، والفيزياء (أساسيات فيزياء الكم، على سبيل المثال). مقدر الاحتمالية القصوى هو هدفنا في دراستنا لذلك استخدمنا طرق التحسين وهي طريقة التدرج وطريقة التدرج المترافق حيث استخدمنا الأخيرة فليتشرز-ريفرز، بولاك-ريبير-بولياك، داي-يوان ، للحصول على مقدراتنا لمعلمات توزيعات باريتو الاحتمالية لبعض التوزيعات (بيتا، وليبل، لندلي.....). ---------------------------------------------------------------------------------

L'analyse de données est la logique mathématiques algébrique (ensembles, groupes, inclusion, exclusion), elle possède une composante théorique ainsi qu'une composante appliquée, la composante théorique s'appuie sur la théorie des probabilités et forme avec cette dernière, l'analyse de phénomènes aléatoires. La statistique appliquée est utilisée dans tous les domaines des activités humaine : ingénierie, management, économie, biologie, informatique, la physique (fondamentaux de la physique quantique, par exemple). L'estimateur du Maximum de vraisemblance est notre objectif dans notre étude, pour cela on a fait appelle a des méthodes d'optimisation, la méthode de gradient et la méthode de gradient conjugué ou dans cette dernière, on a utilisée Fletcher-Reeves, Polak-Ribière-Polyak , Dai-Yuan, pour avoir notre estimateur des paramètres des distribution de probabilités de paréto pour quelque distribution (Béta,weibull, lindly....).