Régression linéaire simple et multiple

Abstract

This memory explored the theoretical and practical foundations of linear regression, starting with basic statistical concepts. Regression analysis was deepened through the method of least squares, allowing for parameter estimation and variance evaluation. Simple linear regression made it possible to model the relationship between two variables, while multiple linear regression extended this approach to several explanatory variables. Practical applications illustrated the relevance of these models in the analysis of real-world data. Thus, mastering these statistical tools provides a solid foundation for rigorous and meaningful analyses. ------------------------------------------------------------------------ تناولت هذه المذكرة الأسس النظرية والتطبيقية للانحدار الخطي، بدءًا بالمفاهيم الإحصائية الأساسية. تم التعمق في تحليل الانحدار من خلال طريقة المربعات الصغرى ، مما سمح بتقدير المعلمات وتقييم التباين. مكّن الانحدار الخطي البسيط من نمذجة العلاقة بين متغيرين، في حين وسّع الانحدار الخطي المتعدد هذه المقاربة لتشمل عدة متغيرات تفسيرية. وقد بيّنت التطبيقات العملية مدى أهمية هذه النماذج في تحليل البيانات الواقعية. وبذلك، فإن إتقان هذه الأدوات الإحصائية يوفر أساسًا متينًا لإجراء تحليلات دقيقة وذات مغزى. ------------------------------------------------------------------------ Ce mémoire a exploré les fondements théoriques et pratiques de la régression linéaire, en commençant par les notions statistiques de base. L'analyse de régression a été approfondie à travers la méthode des moindres carrés, permettant l'estimation des paramètres et l'évaluation de la variance. La régression linéaire simple a permis de modéliser la relation entre deux variables, tandis que la régression linéaire multiple a étendu cette approche à plusieurs variables explicatives. Les applications pratiques ont illustré la pertinence de ces modèles dans l'analyse de données réelles. Ainsi, la maîtrise de ces outils statistiques offre une base solide pour des analyses rigoureuses et pertinentes.