Etude des solutions de certaines équations dynamique à retard sur des échelles de temps

Abstract

In this memory, we study the periodicity and asymptotic periodicity of solutions for the following Volterra integro-dynamic equations on time scales. Firstly we include some basic concepts related to the functional analysis, fixed point theory and time scale calculus. Then, we reformulate the delay differential equations that were previously studied to be more comprehensive by defining them on an arbitrary time scale. Also, we choose the appropriate fixed point theorem to get better results with reasonable conditions ---------------------------------------------------------------------------------- في هذه المذكرة ندرس دورية و دورية مقاربة حلول بعض المعادلات الديناميكية ذات تأخير على أزمنة سلمية و للقيام بذلك نقوم أولا بتضمين بعض المفاهيم الأساسية المتعلقة بالتحليل الدالي نظريات النقطة الثابتة و الحساب على الأزمنة السلمية و بعد ذلك نقوم بصياغة المعادلات التفاضلية ذات تأخير التي تمت دراستها سابقا لتكون أكثر شمولية من خلال تعريفها على زمن سلمي عشوائي أيضا نختار نظرية النقطة الثابتة المناسبة للحصول على نتائج أفضل بشروط معقولة ---------------------------------------------------------------------------------- Dans ce mémoire, nous étudions la périodicité et périodicité asymptotique des solutions pour équations intégro-dynamiques de Volterra à retard sur des échelles de temps. Pour ce faire, nous incluons tout d'abord quelques concepts de base liés à l'analyse fonctionnelle, à la théorie du point fixe et au calcul sur des échelles de temps. Ensuite, nous reformulons les équations différentielles à retard précédemment étudiées pour être plus extensives en les définissants sur une échelle de temps arbitraire. De plus, nous choisissons le théorème de point fixe approprié pour obtenir de meilleurs résultats avec des conditions raisonnables.