Sur la propriété du point ixe pour les contractions orbitales dans les espaces de Banach

Abstract

In this memory, we have introduced the concept of non-expansive mappings with respect to orbits defined on a convex and compact subset of a Banach space in order to study the existence of a fixed point for this class of mappings. These results have been applied to show the existence of common fixed points for continuous non-expansive and Kannan actions with respect to the orbits of a semi-topological semi-groups acting on compact convex subsets of a strictly convex Banach space. ----------------------------------------------------------------------------------- في هذه المذكرة قمنا بتقديم مفهوم التطبيقات الغير موسعة المتعلقة بالمدارات والمعرفة على المجموعات المتراصة والمحدبة من فضاء بناخ من اجل دراسة وجود النقطة الثابتة لهذا النوع من التطبيقات بعد ذلك تم تطبيق النتائج السابقة لإثبات وجود نقاط ثابتة مشتركة للإجراءات المستمرة لكانان المتعلقة بالمدارات من شبه المجموعات الشبه طوبولوجية والمعرفة على مجموعات متراصة و محدبة من فضاء بناخ المحدب تماما. ----------------------------------------------------------------------------------- Dans ce mémoire, nous avons introduit le concept des applications non-expansives par rapport aux orbites définies sur une partie convexe et compacte d'un espace de Banach afin d'étudier l'existence de point fixe pour cette classe d'applications. Après, tous ces résultats ont été appliqué pour montrer l'existence de points fixes communs pour des actions continues non-expansives et de Kannan par rapport aux orbites d'un semi-groupe semi-topologique agissant sur des parties convexes et compactes d'un espace de Banach strictement convexe.