Some methods for generating flexible distributions .

Abstract

In recent years, the use of distribution mixtures and weightings has become increasingly prevalent in research. In this dissertation, these approaches are used to introduce two novel distributions : the Mixed Gamma Lindley (MGL) and Weighted Mixed Gamma Lindley (WMGL) distributions, which are derived from Lindley and Gamma distributions with varying mixture proportions. Descriptive statistics are calculated, along with reliability analysis functions. Various estimation methods are employed to determine the distribution parameters. Additionally, the distributions of order statistics and the quantile function are computed. The Renyi and Tsallis entropy, are also assessed. Real data applications are performed for the MGL distribution, demonstrating the superior performance of this suggested distribution over their competitors, based on multiple comparison criteria. ------------------------------------------------------------------------ في السنوات الأخيرة، أصبح استخدام المزائج التوزيعية والأوزان أكثر شيوعًا في الأبحاث. في هذه الأطروحة، تم استخدام هذه الأساليب لتقديم توزيعين جديدين: توزيع غاما-ليندلي المختلط (MGL) وتوزيع غاما-ليندلي المختلط الموزون (WMGL)، وهما مشتقان من توزيعي ليندلي وغاما مع نسب مزج مختلفة. تم حساب الإحصاءات الوصفية، إلى جانب تحليل الموثوقية. كما تم استخدام عدة طرق تقديرية لتحديد معلمات التوزيع. بالإضافة إلى ذلك، تم حساب توزيعات الإحصاءات المرتبة ودالة الكوانتايل. كما تم تقييم كل من إنتروبي ريني (Renyi) وتساليس (Tsallis). وقد تم تطبيق التوزيع MGL على بيانات حقيقية، مما أظهر أداءً متفوقًا لهذا التوزيع المقترح مقارنةً بنظائره، وذلك استنادًا إلى معايير مقارنة متعددة. ------------------------------------------------------------------------ Au cours des dernières années, l'utilisation des mélanges de distributions et des pondérations est devenue de plus en plus courante dans la recherche. Dans ce mémoire, ces approches sont utilisées pour introduire deux nouvelles distributions : les distributions Gamma-Lindley Mixte (MGL) et Gamma-Lindley Mixte Pondérée (WMGL), dérivées des distributions de Lindley et Gamma avec des proportions de mélange variables. Des statistiques descriptives sont calculées, ainsi que des fonctions d’analyse de fiabilité. Diverses méthodes d’estimation sont employées pour déterminer les paramètres des distributions. De plus, les distributions des statistiques d’ordre et la fonction quantile sont évaluées. Les entropies de Rényi et de Tsallis sont également étudiées. Des applications sur des données réelles sont effectuées pour la distribution MGL, démontrant les performances supérieures de cette distribution proposée par rapport à ses concurrentes, selon plusieurs critères de comparaison.